0. Crypto简介

如图所示

1.常用工具：

下面列举的工具不一定是必须的，但有时间可以都安装一遍，因为学计算机需要”折腾“

没给超链接的请自行搜索下载

如果下载中遇到问题，可自行搜索解决方法或者在相关群上问

1.1. Python

做crypto题最常用的编程语言（可能没有之一

建议 Python3 和 Python2 都安装

个人目前使用频率比较高的是Python3

1.1.1.常用的python库

Crypto

libnum

gmpy2

random

hashlib

pwn

1.2. sagemath

官方简介：

SageMath 是一个基于GPL协议的开源数学软件。它使用Python作为通用接口，将现有的许多开源软件包整合在一起，构建一个统一的计算平台。

我们的目标：创建一个有活力的自由开源软件以替代Magma，Maple，Mathematica和Matlab。

密码学离不开数学，一个功能超完善的计算平台对一个密码手来说无疑是很有吸引力的（意味着很多算法和相关代数结构不需要自己费心去写了

官网/下载渠道：

SageMath - Open-Source Mathematical Software System

Linux也可以使用命令行安装：

sudo apt install sagemath-jupter

1.2.1 常用的sage命令

#求最大公因子/乘法逆元
gcd(a,b)
xgcd(e,phi)  

#解方程
var('p q')
f1 = #p和q的相关等式 == #得数
f2 = #p和q的相关等式 == #得数
solve([f1,f2],p2,q2)

#构造矩阵/LLL算法
A = matrix([[1,h],[0,p]])
lll = A.LLL()

除此以外，还可以通过编写后缀名为.sage的文件（同时支持python和sagemath语法）来运行相关解题脚本

编写完以后在命令行输入（我只在linux试过，windows不知道行不行）

sage xxx.sage

运行

1.3. Linux

Windows用户推荐wsl2或虚拟机，MacOS不太清楚

1.4. yafu

用于分解大整数，例如:

.\yafu-x64.exe "factor(6)"

类似功能的网站有

factordb.com

1.5.openSSL

遇到题目附件的后缀名奇奇怪怪的，可能就需要用到这个了

1.6. 一些解题相关网页

上面提到的分解大整数的factordb.com

还有词频分析、编码解码、RSA解题套路整合等等……

（链接就不贴了，做题过程中收集就足够了，也可以私聊我要）

2.储备知识

先推荐一些书：

①《具体数论与代数》

强推！

大名鼎鼎的CINTA！

bintou老师的大作！

华师网工大二上学期的专业选修”面向信息时代的计算机数学“的教材！

里面涉及的数学知识和代码都非常友好，必看必看，常看常新。

可以自学，不懂可以线上问我（不能线下问的原因是有些点我也忘了，需要时间自己过一遍）

冲冲冲

②《图解密码技术》

密码学科普类书籍，挺好看的，可以用于培养兴趣

③《密码编码学与网络安全》

华师网工大三上学期的专业选修”计算机安全学“的教材

大部头书，想系统了解密码学的可以看

下面列举下做crypto可能用到的知识或者算法，具体内容可以通过看上面的书/上网搜索 等方式学习

2.1.数学

密码学离不开数学。

因为加密与解密离不开计算机，而计算机本质上是一个离散结构，只能处理离散的数量关系，所以离散数学不可或缺。

离散数学是非常大的一块，CTF crytpo题中常涉及的是数论和抽象代数

比如：

威尔逊定理

欧拉定理

费马小定理

中国剩余定理（CRT）

拓展中国剩余定理（extend CRT）

还有群环域格等代数结构及其相关内容

2.2.密码算法及其相关

首先是一些入门的编码：ASCII，base64等……

值得一提的是，Crypto库里的 bytes_to_long 和 long_to_bytes 很常用，萌新们务必搞清楚它在做什么

然后是古典密码，比如摩尔斯电码，栅栏密码、凯撒密码、猪圈秘密、棋盘密码、培根密码、维吉尼亚密码等很多，还有一些XXencode、UUencode、brainfuck等知道了就肯定会的靠经验的密码或编码，这些网上都能找到

再之后是RC4，DES,AES, 哈希，DH密钥交换，RSA，ECC，格密码等等

……

crypto常用算法有：

线性同余方法（lcg）

欧几里得算法（gcd）

拓展欧几里得算法（extend gcd）

小步大步算法（bsgs）

拓展小步大步算法（extend bsge）

费马因式分解

CopperSmith方法

等等……

3.做题Tips

做题的时候

首先从标题、描述、附件等判断是哪一类的密码，然后再对症下药

萌新上路可以从常见的编码和古典密码开始，之后就可以涉猎对称和非对称了。

对称密码的话，AES及其五种工作模式（ECB,CBC,CFB,OFB,CTR）是绕不开的；非对称的话肯定是从RSA开始了。

题目附件里的代码常有如下字样

from secret import flag

可以理解成出题人把flag藏在secret这个私有库里了，这样的代码不能直接运行（所以不要下载所谓的secret库运行它）

需要做题人通过分析代码里面的加密方式还原出flag

在某些题目中，虽然代码本身运行不了，但是某些函数却可以利用（术语：oracle），解密时可以直接挪用到自己的解题脚本上运行。

4.小结

•学会搜索

•克服畏难心理，很多题不需要完全懂里面的数学原理也能做

•平时多收集各类脚本/网页，解题事半功倍

•兴趣是最好的老师，心情次之。没有兴趣或许可以换个方向:-)，没心情做题可以歇会

•某些杂项题和密码题只涉及词频分析、编码、古典密码、流密码，少有对数理知识和读写代码能力的要求，但却很考验大家的脑洞，而个人的脑洞是有限的，所以建议团队协作