bintou昨天发的一道题，记录下来权作复习 有关拉格朗日定理的简单题 H\mathbb{H}H 和 K\mathbb{K}K 分别为 G\mathbb{G}G 的两个子群, ∣H∣=12|\mathbb{H}| = 12∣H∣=12 且 ∣K∣=35|\mathbb{K}|=35∣K∣=35 , 求 ∣H∩K∣|H∩K|∣H∩K∣ 证： 易知 H∩KH∩KH∩K 分别为 H\mathbb{H}H 和 K\mathbb{K}K 的子群 由拉格朗日定理得 ∣H∩K∣∣∣H∣|H∩K| \mid |\mathbb{H}|∣H∩K∣∣∣H∣ ∣H∩K∣∣∣K∣|H∩K| \mid |\mathbb{K}|∣H∩K∣∣∣K∣ 又 ∵ 12和35互质 ∴ ∣H∩K∣=1|H∩K| = 1∣H∩K∣=1
